//给你一个整数 n ，请你生成并返回所有由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的不同 二叉搜索树 。可以按 任意顺序 返回答案。 
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// 示例 1： 
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//输入：n = 3
//输出：[[1,null,2,null,3],[1,null,3,2],[2,1,3],[3,1,null,null,2],[3,2,null,1]]
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// 示例 2： 
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//输入：n = 1
//输出：[[1]]
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// 提示： 
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// 1 <= n <= 8 
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// Related Topics 树 二叉搜索树 动态规划 回溯 二叉树 
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package com.cute.leetcode.editor.cn;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class UniqueBinarySearchTreesIi {
    public static void main(String[] args) {
        new UniqueBinarySearchTreesIi().new Solution();
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {

    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        return helper(1, n);
    }

    /**
     * 根据起止位置构建一棵平衡二叉搜索树
     * 根据不同根节点创建多棵树
     * 递归构建所有的情况
     */
    public List<TreeNode> helper(int start, int end){
        List<TreeNode> list = new ArrayList<>();
        if (start>end) {
            //TODO 这里必须加上null作为子节点，否则遍历时进不去循环
            list.add(null);
            return list;
        }
        for (int i = start; i<=end;i++){//i代表了所有的根节点
            List<TreeNode> left = helper(start, i - 1);//左子节点一定<i
            List<TreeNode> right = helper(i + 1, end);//右子节点一定>i
            //以i为根节点的树一共有left.size()*right.size棵
            for (TreeNode l : left){
                for (TreeNode r : right){
                    //只能在这里新建根节点，否则会将原来的结果覆盖掉
                    TreeNode root = new TreeNode(i);
                    root.left = l;
                    root.right = r;
                    list.add(root);
                }
            }
        }
        return list;
    }

    /**
     * 不知道几刷的时候用的方法，根据两边的返回值的长度进行了一次判断
     * emmm其实使用start和end进行判断更简洁，判断时需要添加null为节点，否则循环进不去
     * 我这个直接是根据返回的结果进行的判断的，所以可以进去循环了
     */
    public List<TreeNode> dfs(int start, int end){
        List<TreeNode> res = new ArrayList<>();
        for (int i = start; i <= end; i++){
            TreeNode node;
            List<TreeNode> left = dfs(start, i - 1);
            List<TreeNode> right = dfs(i + 1, end);
            if (left.size() == 0 && right.size() == 0){
                res.add(new TreeNode(i));
            }else if (left.size() == 0){
                for (TreeNode r : right){
                    node = new TreeNode(i);
                    node.left = null;
                    node.right = r;
                    res.add(node);
                }
            }else if (right.size() == 0){
                for (TreeNode l : left){
                    node = new TreeNode(i);
                    node.left = l;
                    node.right = null;
                    res.add(node);
                }
            }else{
                for (TreeNode l : left){
                    for (TreeNode r : right){
                        node = new TreeNode(i);
                        node.left = l;
                        node.right = r;
                        res.add(node);
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)


public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode() {}
    TreeNode(int val) { this.val = val; }
    TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}
}